Question

calcule a equação exponencial: 0,001^x-1=1000

Answer 1

$\large\begin{array}{l} \textsf{Resolver a equa\c{c}\~ao exponencial:}\\\\ \mathsf{0,\!001^{x-1}=1\,000}\\\\ \mathsf{(10^{-3})^{x-1}=10^3}\\\\ \mathsf{10^{-3\,\cdot\,(x-1)}=10^3}\\\\\\ \textsf{Na \'ultima linha acima, temos uma igualdade entre exponenciais}\\\textsf{de mesma base. Ent\~ao, \'e s\'o igualar os expoentes:} \end{array}$

$\large\begin{array}{l} \mathsf{-3\cdot (x-1)=3}\\\\ \mathsf{-3x+3=3}\\\\ \mathsf{-3x=3-3}\\\\ \mathsf{-3x=0}\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathsf{x=0} \end{array}} \end{array}$


$\large\begin{array}{l} \textsf{Conjunto solu\c{c}\~ao: }\mathsf{S=\{0\}.} \end{array}$


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$\large\begin{array}{l} \textsf{D\'uvidas? Comente.}\\\\\\ \textsf{Bons estudos! :-)} \end{array}$


Tags: resolver equação exponencial base solução