Question

Calcule a equação de combinação C12,9-p=C12,2p-3​

Answer 1

Combinação.

Se temos "n" elementos e queremos agrupar  "p" desses elemento, de forma que a ordem não importa, então temos a combinação de "n" agrupando de "p" em "p", dada pela seguinte relação :

$\fbox {C_{n,p} = \frac{ n!}{p!.(n-p)!} }$

Temos o seguinte problema :

$\fbox{ C_{12,9-p} = C_{12,2p-3} }$

Bom. Se temos duas combinações onde os números de elementos "n" são iguais, logo o numero de agrupamentos também devem ser iguais, ou seja :

$\fbox{\displaystyle 9-p = 2p-3 }$

isolando p

$\fbox{\displaystyle 9+3 = 2p+p }$

$\fbox{\displaystyle 12 = 3p \to p = 4 }$