Question

Calcule a equação da reta que:

 

a) É horizontal e passa pelo ponto (7,-2)

b) É vertical e passa pelo ponto (7,-2)

c) É paralela a reta y=3x+23 e passa pela origem

d) passa pelos pontos (3,3) e (1,5)

e) tem coeficiente ângular m=5 e corta a parábola y= -3(x-1) +7 no  ponto de abscissa 3

 

Answer 1

a) É horizontal e passa pelo ponto (7,-2)
Toda reta horizontal tem equação do tipo y=a
Neste caso a=-2 então a equação é y=-2

b) É vertical e passa pelo ponto (7,-2)
Toda reta vertical tem equação do tipo x=a
Neste caso a=7 então a equação é x=7

c) É paralela a reta y=3x+23 e passa pela origem
Toda reta que passa pela origem tem equação do tipo y=ax onde a é o coeficiente angular da reta. Se a reta é paralela à reta dada, então seu coeficiente angular é: a=3
Logo a reta tem equação y=3x

d) passa pelos pontos (3,3) e (1,5)
Se a reta passa pelos pontos (3,3) e (1,5) tem coeficiente angular m igual a:
$m=\frac{5-3}{1-3}=\frac{2}{-2}=-1$
Sabendo que o ponto (3,3) pertence a esta reta podemos escrever a equação fundamental da reta: y-3=-1(x-3)
Agora escrevendo a equação geral da reta: y-3=-x+3 e finalmente x+y-6=0

e) tem coeficiente ângular m=5 e corta a parábola y= -3(x-1) +7 no  ponto de abscissa 3
A equação dada não é uma parábola (y= -3(x-1) +7)