Question

Calcule a equação biquadrada, transformando-a em equação do 2° grau.
4x^4-10x²+9=0

Answer 1

Calcule a equação biquadrada, transformando-a em equação do 2° grau.
4x^4-10x²+9=0



4x^4 - 10x² + 9 = 0 (equação Biquadrada 4 raizes) 
                             faremos
x^4 = y²
x² = y

x^4 - 10x² + 9 = 0
y²  - 10y + 9 = 0     ( equação do 2º grau)

y² - 10y + 9 = 0
a = 1
b = - 10
c = 9
Δ = b² - 4ac
Δ = (-10)² - 4(1)(9)
Δ = + 100 - 36
Δ = 64 -----------------------> √Δ = 8   porque √64 = 8
se
Δ > 0 ( duas raizes diferentes)
baskara
       - b + √Δ
y = ----------------
            2a

y' = - (-10) - √64/2(1)
y' = + 10 - 8/2
y' = 2/2
y' = 1
e
y" = - (-10) + √64/2(1)
y" = + 10 + 8/2
y" = 18/2
y" = 9

VOLTANDO na BIQUADRADA
para
y = 1
x² = y
x² = 1
x = + √1   lembrando que: √1 = 1
x = + 1
e
para
x = 9
x² = y
x² = 9   
x = + √9       lembrando que : √9 = 3
x = + 3
 
assim
x' = - 1
x" = + 1
x'" = - 3
x""= + 3