Calcule a energia potencial gravitacional do cristo redentor, no Rio de Janeiro, em relação ao nível do mar. (Dados: massa: 1145 toneladas; localização do monumento: cume do morro do Corcovado a 710 m acima do mar; altura total do monumento: 38 m.). Considere a estátua homogênea, isto é, com distribuição uniforme de massa. (Resolução e resposta)
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Considerando a estátua homogênea o centro de massa dela se encontra em seu centro (meio óbvio), no caso, se ela tem 38m se encontra na metade:
![38m/2=19m 38m/2=19m](https://tex.z-dn.net/?f=38m%2F2%3D19m)
A equação para o cálculo da energia potencial gravitacional é:
![E_{p}=mg(h- h_{0}) E_{p}=mg(h- h_{0})](https://tex.z-dn.net/?f=+E_%7Bp%7D%3Dmg%28h-+h_%7B0%7D%29+)
considerando
e
, temos os seguintes dados:
![m=1,145*10^{6}kg \\ g=9,8m/s^{2} \\ h_{0}=0m \\ h=729m m=1,145*10^{6}kg \\ g=9,8m/s^{2} \\ h_{0}=0m \\ h=729m](https://tex.z-dn.net/?f=m%3D1%2C145%2A10%5E%7B6%7Dkg+%5C%5C+g%3D9%2C8m%2Fs%5E%7B2%7D+%5C%5C+h_%7B0%7D%3D0m+%5C%5C+h%3D729m)
aplicando os dados na equação, temos que:
![E_{p}=1,145kg*10^{6}*9,8m/s^{2}*(729m- 0m)
\\
E_{p}=8,19*10^{9}J E_{p}=1,145kg*10^{6}*9,8m/s^{2}*(729m- 0m)
\\
E_{p}=8,19*10^{9}J](https://tex.z-dn.net/?f=E_%7Bp%7D%3D1%2C145kg%2A10%5E%7B6%7D%2A9%2C8m%2Fs%5E%7B2%7D%2A%28729m-+0m%29+%0A%5C%5C%0AE_%7Bp%7D%3D8%2C19%2A10%5E%7B9%7DJ)
ou ainda 8,19GJ (Giga joule)
é muita energia, mas é entendível pela proporção do monumento.
Espero que tenha entendido :)
A equação para o cálculo da energia potencial gravitacional é:
considerando
aplicando os dados na equação, temos que:
ou ainda 8,19GJ (Giga joule)
é muita energia, mas é entendível pela proporção do monumento.
Espero que tenha entendido :)
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