Question

Calcule a energia para a formação de lacunas na prata, sabendo-se que o numero de lacunas em equilíbrio a 800°C (1073K) é de 3,6x10^23 m^-3. o peso atômico e a densidade (a 800°C) para a prata são, respectivamente, 107,9g/mol e 9,5g/cm^3.

Answer 1

Dados:


$\\ T = 1073K \\ \\ N_{l} = 3,6*10^2^3m^-^3 \\ \\ A = 107,9g*mol^-^1 \\ \\ p = 9,5g*cm^-^3$

-----------------------------------


Formula da quantidade de lacunas:


$N_{l} = Ne^-^ \frac{Qe}{kT}$

Onde : $N = \frac{ N_{a}p }{A}$

Indo na formula:

$\\ N_{l} = N*e^-^ \frac{Qe}{kT} \\ \\ e^-^ \frac{Qe}{kT} = \frac{Nl}{N}$

Aplicando logaritmo natural em ambos os lados teremos:

$\\ lne^-^ \frac{Qe}{kT} = ln \frac{ N_{l} }{N} \\ \\ -\frac{Qe}{kT}*lne= ln \frac{ N_{l} }{N} \\ \\ -\frac{Qe}{kT}*1 = ln \frac{ N_{l} }{N} \\ \\ -Qe = kT*(ln \frac{ N_{l} }{N} ) \\ \\ Qe = -kT*(ln \frac{ N_{l} }{N} )$

Achando N:

$\\ N = \frac{Na*p}{A} \\ \\ N = \frac{6,023*10^2^3atomos*mol^-^1*9,5gcm^-^3}{107,9gmol^-1} \\ \\ N = 5,303*10^2^2atomos*cm^-^3$

Convertendo em m³ a unidade:

$\\ N = \frac{5,303*10^2^2atomos}{cm^3} * \frac{10^6cm^3}{m^3} \\ \\ N = 5,303*10^2^8atomos*m^-^3$

---------------------------------------

Substituindo N e Nl e T temos:


$\\ Q_{e} = -kT*ln( \frac{ N_{l} }{N} ) \\ \\ Q_{e} = -k*1073K*ln( \frac{3,6*10^2^3atomos*m^-^3}{5,303*10^2^8atomos*m^-^3} ) \\ \\ Q_{e} = -k*1073K*ln( 6,7886*10^-^6) \\ \\ Q_{e} = -k*1073*(-11,9) \\ \\ Q_{e} = 12.769k*K$

adotando k em unidades de elétrons volts por opção teremos:

$k = 8,62*10^-^5ev*atomos^-^1K^-^1$

Logo,

$\\ Q_{e} = 12.769*(8,62*10^-^5eV*atomos^-^1*K^-^1)*K \\ \\ Q_{e} = 12.769*8,62*10^-^5eV*atomos^-^1 \\ \\ Q_{e} = \frac{12.769*8,62eV}{10^5atomos} \\ \\ Q_{e} = \frac{110.068eV}{10^5atomos} \\ \\ Q_{e} = 1,10eV/atomos$

Answer 2

Podemos afirmar que a energia de ativação para a formação de lacunas na prata, equivale a 1,10eV.

Para responder essa questão, deveremso utilizar a seguinte fórmula:

Qe= -k.T. ln (Ni/N)

Qe= -k.1073 K. ln(3,6 x10²³ átomos.m⁻³/ 5,503 x10²⁸ átomos.m⁻³)

Qe= -k.1073 K. ln(6,7886 x10⁻⁶)

Qe= -k.1073 K. ln(11,9)

Qe= 12769.k.K

mas k, em unidades de elétrons volts , nos dará:

k= 8,62x 10⁻⁵ eV.átomos⁻¹K⁻¹

Dessa forma,teremos que:.

Qe= 12769.8,62x 10⁻⁵ eV.átomos⁻¹K⁻¹.K

Qe=  12769x 8,62eV/10⁵átomos

Qe= 110.068 eV/10⁵átomos

Qe= 1,10eV/átomos

Veja mais sobre esse  assunto em:

https://brainly.com.br/tarefa/2704407