Question

Calcule a energia em J e em eV de um fóton de :

a)Raios X, cujo comprimento de onda é de 1,5 Å;

b)Radiação ultravioleta, cujo comprimento de onda é de 1000 Å;

c)Radiação ultravioleta, cujo comprimento de onda é de 3μm.

Answer 1

A energia de um fóton é calculada pela expressão e = hf, onde e é a energia do fóton, h é a constante de Planck e f é a frequência da onda.

A constante de Planck assume o valor h = 6,63.10⁻³⁴ J.s quando a energia calculada será dada em Joule e h = 4,14.10⁻¹⁵ eV.s quando a energia será dada em elétron-Volt.

Como nos foi dado o comprimento de onda, devemos levar em consideração que a frequência é função do comprimento de onda através de f = v/λ. Como a velocidade do fóton é igual a velocidade da luz, temos que e = hc/λ. Temos também a unidade de comprimento Å que equivale a 10⁻¹⁰ m. Assim, calculamos:

a) λ = 1,5 Å = 1,5.10⁻¹⁰ m = 0,15 nm

e = 6,63.10⁻³⁴.3.10⁸/0,15.10⁻⁹ = 2,98.10⁻¹⁷ J

e = 4,14.10⁻¹⁵.3.10⁸/0,15.10⁻⁹ = 8,28.10³ eV

b) λ = 1000 Å = 1000.10⁻¹⁰ m = 0,1 μm

e = 6,63.10⁻³⁴.3.10⁸/0,1.10⁻⁶ = 1,987.10⁻¹⁸ J

e = 4,14.10⁻¹⁵.3.10⁸/0,1.10⁻⁶ = 1,242.10⁻¹ eV

c) λ = 3 μm

e = 6,63.10⁻³⁴.3.10⁸/3.10⁻⁶ = 6,63.10⁻²⁰ J

e = 4,14.10⁻¹⁵.3.10⁸/3.10⁻⁶ = 4,14.10⁻¹ eV