Question

Calcule:

a) Em um mapa de escala cartográfica de 1:500.000, a distância real no terreno, em linha reta, entre duas

cidades é de 45 quilômetros. Qual a distância no mapa entre essas duas cidades?

b) Em um mapa, a distância entre duas cidades, em linha reta, é de 8 cm. Sabendo que a distância real no

terreno é de 48 quilômetros, qual a escala cartográfica utilizada neste mapa?

c) Em um mapa de escala cartográfica de 1:200.000, a distância no mapa, em linha reta, entre duas cidades

é de 120 quilômetros. Qual a distância real entre essas duas cidades?


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Answer 1

Resposta:

Explicação:

A) 1cm equivale a 500000 cm , ou seja, 5000 metros ou 5 km. Portanto, a distancia de 45km seria de 45/5= 9 cm no mapa em linha reta.

B) 48/8 = 6 km a cada 1 cm. Portanto a escala é 1:600000

C) 1cm é 2 km assim, 12000000 cm a distancia no mapa divido por 2 teremos, 60 km.

Answer 2

Os cálculos das três questões (A, B e C) abordam respectivamente, cálculo de distância gráfica, escala cartográfica e distância real.

Distância no mapa / Distância Gráfica

a) Se a escala cartográfica é de 1:500.000 e a distancia real entre duas cidades é de 45 km, a distância no mapa entre as duas cidades é de 9 cm

Para achar a distância gráfica  que é a distância no mapa entre duas cidades, deve-se seguir a seguinte equação:

$d = \frac{D}{E}$

ou seja, distância gráfica é igual a distância real dividido pela escala.

Mas para que o calculo seja realizado, o primeiro passo é igualar as unidades de medida para centímetros que será a unidade de medida da distancia no mapa. E para isso, devemos passar os 45 km para centímetros e para isso, basta multiplicar o valor por 100.000 logo,

$47km X 100.000 = 4.500.000cm$

Ou seja, 47km é igual a 4.500.000cm

E aplicando a equação de escala, ficaria:

$d = \frac{4.500.000}{500.000} = 9\\d = 9cm$

Ou seja, a distância no mapa entre as duas cidades é de 9 cm.

Entenda mais sobre como calcular a distância gráfica em: https://brainly.com.br/tarefa/13550112

Escala cartográfica

b) A questão informa que a distância gráfica entre as duas cidades é de 8cm e a distância rela é de 48km, logo a escala cartográfica é de 1:600.000.

Para se achar escala cartográfica, tem que entender que se trata da representação reduzida de um terreno, logo é apresentada em centímetros.

E para calcular, basta primeiramente igualar as unidades de medidas, neste caso, passar todas para centímetros. E o enunciado informa que a Distância real está apresentada em quilômetros e devemos passa-la para cm multiplicando o valor de km por 100.000 logo,

$48km x 100.000 = 4.800.000 cm$

Ou seja, 48km é igual a 4.800.000 cm de distância real

E para achar a escala, basta realizar a seguinte regra de três:

$\frac{E}{1} = \frac{d}{D}$

Ou seja, escala é igual a distância gráfica dividida pela Distância real. Que de acordo com a questão é:

$\frac{E}{1} = \frac{8}{4800000}$

$E x 4.800.000 = 8\\E = \frac{4.800.000}{8} = 600.000$

E sabendo que cada cm no mapa corresponde a 600.000 no terreno, a escala portanto é de 1:600.000.

Estude mais como realizar calculo de escala cartográfica em: https://brainly.com.br/tarefa/29861676

Distância real

c) Sabendo que a escala é de 1:200.000 e a distância gráfica é de 120km, a distância real entre essas duas cidades em linha reta é de 240 km

Para chegar a distância real, temos que ter em mente que esta é apresentada em quilômetros ou metros. Portanto, para realizar o calculo, processamos primeiramente igualar as unidades de medidas, e neste caso, passar os cm da escala para quilômetros.

A escala informa que a cada 1cm, corresponde a 200.000cm no terreno, e para passar 200.000 cm para quilômetros, basta dividir este valor por 100.000.

$\frac{200.000}{100.000} = 2km$

Ou seja, 200.000cm é igual a 2km.

E para chegar a distância real, basta realizar a seguinte equação:

$D = E x d$

Ou seja, Distância Real é igual a Escala multiplicada pela distância gráfica

Logo,

$D = 2 x 120 = 240 km$

Portanto, a Distância real é de 240km.

Entenda mais como se calcula distância real em: https://brainly.com.br/tarefa/14622714