Question

calcule A e B, sabendo que o termo ordenado (5,A,B) é a unica solução do sistema:

x-2y+z=10
3x+2y+z=16
x+y-2z= -2

obs: usar a regra de cramer

Answer 1

Calcule o determinante dos coeficientes.

$D= \left[\begin{array}{ccc}1&-2&1\\3&2&1\\1&1&-2\end{array}\right]$

Os determinantes seguintes serão utilizados para x,y e z.

$D_x= \left[\begin{array}{ccc}10&-2&1\\16&2&1\\-2&1&-2\end{array}\right]$

$D_y= \left[\begin{array}{ccc}1&10&1\\3&16&1\\1&-2&-2\end{array}\right]$

$D_z= \left[\begin{array}{ccc}1&-2&10\\3&2&16\\1&1&-2\end{array}\right]$

Achemos os valores das incógnitas x,y e z:

$x= \frac{D_x}{D}$

$y= \frac{D_y}{D}$

$z= \frac{D_z}{D}$

Só resolver as relações acima que conseguirá chegar ao resultado esperado.

Espero ter ajudado e bons estudos!