Question

Calcule a e b, sabendo que 5x2 - x - 2 = (a + b)x2 +
(a - b)x - 2​

Answer 1

Olá!

Devemos calcular a e b sabendo que:

$5x^{2} -x-2~~=~~ (a+b)x^{2} -(a-b)x-2$

Perceba que    a + b = 5     e     a - b = 1.

Sistema:

$\left \{ {{a~+~b~=~5} \atop {a~-~b~=~1}} \right.$

Somando as duas equações temos 2a = 6, e portanto, a = 6/2  e   a = 3.

Como a = 3, basta substituir em uma das equações e encontrar b.

Fica assim:

a + b = 5   e   a = 3

3 + b = 5

b = 5 - 3

b = 2

Resposta:

a = 3

b = 2

:)