Question

Calcule a e b. Sabendo que 1 é raiz de P(x) = ax3 - 2x² + bx - 1 e que P(2)= 3Por favor façam de modo bem explicada, não consigo entender o resultado do p(x) de 2. O resultado seria 12=8a+2b. Mas no Brainly ta dando outro resultado.

Answer 1

Se 1 é raiz do polinômio podemos escrever:

$a.1^3 - 2.1^2 + b.1 - 1=0\\ \boxed{a+b=3}$

Se P(2)=3 podemos escrever:

$2^3a - 2.2^2 + 2b - 1=3\\ \\ 8a+2b=12\\ \\ \boxed{4a+b=6}$

Resolvendo este sistema temos: a=2 e b=1

Assim o polinômio é:  $P(x)=2x^3-2x^2+x-1$

E você pode responder qualquer pergunta a respeito dele.