Question

calcule a e b para que se verifique a igualdade (3+2i).(a-i)=b+5i.


por favor alguém mim ajuda.

Answer 1

Primeiramente, vamos calcular a multiplicação (3 + 2i).(a - i):

(3 + 2i).(a - i) = 3a - 3i + 2ai - 2i²

Lembrando das potências de i: i² = -1.

Assim,

(3 + 2i).(a - i) = 3a - 3i + 2ai + 2

(3 + 2i).(a - i) = (3a + 2) + (-3 + 2a)i

Então, temos a seguinte desigualdade:

(3a + 2) + (-3 + 2a)i - b + 5i

Igualando as partes imaginárias, podemos concluir que:

-3 + 2a = 5

2a = 8

a = 4.

Igualando as partes reais, temos que:

3a + 2 = b

Como a = 4, então:

3.4 + 2 = b

12 + 2 = b

b = 14.