Question

calcule a e b para que a igualdade seja verdadeira:

|3 a| + |8 1| = |11 17|
|15 3b| |13 16| |28 4|

Answer 1

A equação é

$\displaystyle \left(\begin{array}{cc}3 & a \\ 15 & 3b\end{array}\right) + \left(\begin{array}{cc}8 & 3 \\ 13 & 16\end{array}\right) = \left(\begin{array}{cc}11 & 17 \\ 28 & 4\end{array}\right)$

Somamos os termos de posições correspondentes:

$\displaystyle \left(\begin{array}{cc}3 + 8 & a + 3 \\ 15 + 13 & 3b + 16\end{array}\right) = \left(\begin{array}{cc}11 & 17 \\ 28 & 4\end{array}\right)$

Se ambas essas matrizes são iguais, então seus termos de posições equivalentes também o são:

I.

a + 3 = 17
a = 17 – 3
a = 14

II.

3b + 16 = 4
3b = 4 – 16
3b = – 12
b = – 12 / 3
b = – 4

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