Question

calcule a dostancia entre as retas. r: -4x+3y+2=0 e s:-4x+3y-8=0 sabendo que elas sao paralelas​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

r: -4x + 3y + 2 = 0

s: -4x + 3y - 8 = 0

Primeiro vamos encontrar um ponto qualquer da reta r, por exemplo vamos fazer x = 2

-4.2 + 3y +2 = 0

-8 + 3y + 2 = 0

3y = 6

y = 2

Assim temos o ponto P(2, 2) da reta r.

Como são paralelas, qualquer ponto de r tem a mesma distância até s.

Vamos então calcular a distância entre o ponto P de r até a reta s.

d = l axp + byp + cl /√(a²+b²)

d = l -4.2 + 3.2 - 8 l / √((-4)²+(3)²)

d = l -8 + 6 - 8 l / √25

d = 10/5

d = 2

Obs: l   l significa módulo, ou seja o resultado sai sempre positivo.