Question

calcule a distância real em linha reta entre dois pontos no mapa e a distância no mapa.Sendo que a escala é de 1:1.000.000 ,a distância entre dois pontos em linha reta é de 10 cm.
(como se resolve isso ?)

Answer 1

A escala do mapa é:

$\mathsf{e=1:1.000.000}$

Ou seja, 1 cm no mapa corresponde a uma distância real de 1.000.000 cm. Transformando de cm para km basta dividir por 100.000:

$\mathsf{1.000.000\:cm=\dfrac{1.000.000}{100.000}=10\:km}$

Assim, para cada 1 cm no mapa a distância real sera de 10 km. Substituindo na formula encontraremos a distância real correspondente a 10 cm no mapa:

$\mathsf{e=\dfrac{d}{D}}\\\\\mathsf{\dfrac{1\:cm}{10\:km}=\dfrac{10\:cm}{D}}\\\\\mathsf{D=10\cdot 10}\\\\\boxed{\boxed{\mathsf{D=100\:km}}}\:\: \checkmark$

Outro método de resolver e através de uma regra de 3 simples:

1 cm   - 10 km
10 cm - y km

$\mathsf{y=10\cdot 10}\\\boxed{\boxed{\mathsf{y=100\:km}}}\:\: \checkmark$