Question

Calcule a distância entre todos os pontos a seguir e então some essas distâncias.

Qual o valor dessas somas?

Answer 1

Resposta:

$2\sqrt{10} + 2$

Explicação passo a passo:

Relembrando sobre Pitágoras:

a² + b² = c²

a e b são os catetos e c é a hipotenusa.

Se isolarmos a hipotenusa, temos:

c = $\sqrt{a^2+b^2}$

Então, sendo um cateto a altura do triângulo, outro cateto sendo metade da base, e a distância entre A e B sendo a hipotenusa, temos:

$\overline{AB} = \sqrt{1^{2} + 3^{2} } =\sqrt{10}$

A distância entre B e C é igual a de A e B, $\sqrt{10}$ , por simetria na figura.

E a distância entre A e C é igual a 2, conforme a figura.

Somando-se:

$\sqrt{10} +\sqrt{10} +2$

R: $2\sqrt{10} + 2$