calcule a distância entre os pontos dados P(3,-3) e Q(-3,3) , C(-4,0 e N(√5,-2)
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Boa noite,
Distância entre P ( 3 , - 3 ) e Q ( -3 , 3 )
é a raiz quadrada da expressão [ (diferença das abcissas) ^2 + ( diferença das ordenadas ) ^2 ]
= raiz quadrada de [ ( ( - 3 ) - 3 ) ^ 2 + ( 3 - ( -3 )^2 ) ]
= raiz quadrada de [ ( - 6 ) ^ 2 + 6 ^ 2 ]
= raiz quadrada de( 36 + 36 ) = √ 72 = √2 ² × √2 × √3 ² = 2 × 3 × √ 3 = 6 √3
( decomposição em fatores do número 72 é 2 ³ × 3 ² = 2 ² × 2 * 3 ² )
+++++++++++++++++++++++++
Distância entre C ( - 4 , 0 ) e N ( √5 , - 2 )
é a raiz quadrada da expressão [ (diferença das abcissas) ^2 + ( diferença das ordenadas ) ^2 ]
= raiz quadrada de [ ( √ 5 - (- 4 ) ) ² + ( - 2 - 0 ) ² ]
= raiz quadrada de [ ( √ 5 + 4 ) ² + 2 ² ]
= raiz quadrada de [ ( ( √ 5) ² + 2 × √ 5 × 4 + 4 ² ) + 4 ]
= raiz quadrada de [ ( 5 + 8 √ 5 + 16 ) + 4 ]
= raiz quadrada de ( 25 + 8 √ 5 )
Aqui tem a distância. Não se pode simplificar mais..
Qualquer dúvida, envie um comentário.
Bom estudo
Distância entre P ( 3 , - 3 ) e Q ( -3 , 3 )
é a raiz quadrada da expressão [ (diferença das abcissas) ^2 + ( diferença das ordenadas ) ^2 ]
= raiz quadrada de [ ( ( - 3 ) - 3 ) ^ 2 + ( 3 - ( -3 )^2 ) ]
= raiz quadrada de [ ( - 6 ) ^ 2 + 6 ^ 2 ]
= raiz quadrada de( 36 + 36 ) = √ 72 = √2 ² × √2 × √3 ² = 2 × 3 × √ 3 = 6 √3
( decomposição em fatores do número 72 é 2 ³ × 3 ² = 2 ² × 2 * 3 ² )
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Distância entre C ( - 4 , 0 ) e N ( √5 , - 2 )
é a raiz quadrada da expressão [ (diferença das abcissas) ^2 + ( diferença das ordenadas ) ^2 ]
= raiz quadrada de [ ( √ 5 - (- 4 ) ) ² + ( - 2 - 0 ) ² ]
= raiz quadrada de [ ( √ 5 + 4 ) ² + 2 ² ]
= raiz quadrada de [ ( ( √ 5) ² + 2 × √ 5 × 4 + 4 ² ) + 4 ]
= raiz quadrada de [ ( 5 + 8 √ 5 + 16 ) + 4 ]
= raiz quadrada de ( 25 + 8 √ 5 )
Aqui tem a distância. Não se pode simplificar mais..
Qualquer dúvida, envie um comentário.
Bom estudo
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