Question

calcule a distância entre os pontos dados P(3,-3) e Q(-3,3) , C(-4,0 e N(√5,-2)

Answer 1

Boa noite,

Distância entre  P ( 3 , - 3 )  e Q ( -3 , 3 )

é a raiz quadrada da expressão [ (diferença das abcissas) ^2 + ( diferença das ordenadas ) ^2 ]

= raiz quadrada de [ ( ( - 3 ) - 3 ) ^ 2 + ( 3 - ( -3 )^2 ) ]

= raiz quadrada de [ ( - 6 ) ^ 2 + 6 ^ 2  ] 

= raiz quadrada de( 36 + 36 ) = √ 72 = √2 ² × √2 × √3 ² = 2 × 3 × √ 3 = 6 √3

( decomposição em fatores do número 72  é  2 ³ × 3 ² = 2 ² × 2 * 3 ² )

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Distância entre  C ( - 4 , 0 )  e N ( √5 , - 2 )

é a raiz quadrada da expressão [ (diferença das abcissas) ^2 + ( diferença das ordenadas ) ^2 ]

= raiz quadrada de [ ( √ 5 - (- 4 ) ) ² + ( - 2 - 0 ) ² ]

= raiz quadrada de [ ( √ 5 + 4 ) ² + 2 ² ] 

= raiz quadrada de [ ( ( √ 5) ² + 2 × √ 5 × 4  + 4 ²  )  + 4  ]

=  raiz quadrada de [ ( 5 +  8 √ 5 +  16 ) + 4 ]

= raiz quadrada de ( 25 + 8 √ 5 )

Aqui tem a distância. Não se pode simplificar mais..

Qualquer dúvida, envie um comentário.
Bom estudo