Question

calcule a distancia entre os pontos dados:

 

 

aº A(2,4) e B(0,3)

 

b A(3,-1) e B(2,3)

 

c A(2,-2) e B(-2,2)

 

d A(1,1) e B(0,4)

Answer 1

Olá Jana.


Calcule a distancia entre os pontos dados:  

Fórmula :

$d_{AB}= \sqrt{(x_{B} -x_{A})^2+ (y_{B}-y_{A})^2}$

a) A(2,4) e B(0,3) 

$d_{AB}= \sqrt{((0-2)^2+ (3-4)^2} \\ \\ d_{AB}= \sqrt{4+ 1}\\ \\ d_{AB}= \sqrt{5}$

b) A(3,-1) e B(2,3) 

$d_{AB}= \sqrt{(2-3)^2+ (3-(-1))^2}\\ \\ d_{AB}= \sqrt{(1 + 16} \\ \\ d_{AB}= \sqrt{17}$


c) A(2,-2) e B(-2,2) 

$d_{AB}= \sqrt{(-2-2)^2+ (2-(-2))^2}\\ d_{AB}= \sqrt{16+16} \\ d_{AB}= \sqrt{32} \\ d_{AB}= 4\sqrt{2}$

d) A(1,1) e B(0,4)

$d_{AB}= \sqrt{(0-1)^2+ (4-1)^2} \\ d_{AB}= \sqrt{1+9} \\ d_{AB}= \sqrt{10}$

Answer 2

Utilizamos a fórmula: $d = \sqrt{(x_b - x_a)^{2}+(y_b - y_a)^{2}}$

a) A(2,4) e B(0,3)         xa: 2             xb: 0             ya: 4             yb: 3

$d = \sqrt{(2 - 0)^{2}+(4 - 3)^{2}} \\\\d = \sqrt{(2)^{2}+(1)^{2}} \\\\d = \sqrt{4+1} \\\\d = \boxed{\sqrt{5}}$

b) A(3,-1) e B(2,3)         xa: 3             xb: 2             ya: -1             yb: 3

$d = \sqrt{(3 - 2)^{2}+(-1 - 3)^{2}} \\\\d = \sqrt{(1)^{2}+(-4)^{2}} \\\\d = \sqrt{1+16} \\\\d = \boxed{\sqrt{17}}$

c) A(2,-2) e B(-2,2)         xa: 2             xb: -2             ya: -2             yb: 2

$d = \sqrt{(2 - (-2))^{2}+(-2 - 2)^{2}} \\\\d = \sqrt{(2 + 2)^{2}+(-2 - 2)^{2}} \\\\d = \sqrt{(4)^{2}+(-4)^{2}} \\\\d = \sqrt{16+16} \\\\d = \boxed{\sqrt{32}}$

c) A(1,1) e B(0,4)         xa: 1             xb: 0             ya: 1             yb: 4

$d = \sqrt{(1 - 0)^{2}+(1 - 4)^{2}} \\\\d = \sqrt{(1)^{2}+(-3)^{2}} \\\\d = \sqrt{1+9} \\\\d = \boxed{\sqrt{10}}$

Elementar!!!

Bons Estudos!