Question

Calcule a distância entre os pontos A e B em cada um dos seguintes casos:

a) A(1,2) e B(4,6)

b) A(-3,5) e B(3,13)

c) A(-1,3) e B(1,-1)

d) A(4,6) e B(9,18)

Answer 1

n sei n scms mas vote dizer estuda no livro blz?

Answer 2

Formula da distância entre 2 pontos:

$d_{AB} = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}}$

Para resolver só substituir na formula os valores

a) A(1,2) e B(4,6)

$d_{AB} = \sqrt{(4 - 1)^{2} + (6 - 2)^{2}} \\d_{AB} = \sqrt{(3)^{2} + (4)^{2}}\\d_{AB} = \sqrt{9 + 16}\\d_{AB} = \sqrt{25}\\d_{AB} = 5$

b) A(-3,5) e B(3,13)

$d_{AB} = \sqrt{(3 - (-3))^{2} + (13 - 5)^{2}} \\d_{AB} = \sqrt{(6)^{2}+(8)^{2}}\\d_{AB} = \sqrt{36+64}\\d_{AB} = \sqrt{100}\\d_{AB} = 10}$

c) A(-1,3) e B(1,-1)

$d_{AB} = \sqrt{(1 - (-1))^{2} + (-1 - 3)^{2}}\\d_{AB} = \sqrt{(2)^{2} + (-4)^{2}}\\d_{AB} = \sqrt{4 + 16}\\d_{AB} = \sqrt{20}\\d_{AB} = 2\sqrt{5}$

d) A(4,6) e B(9,18)

$d_{AB} = \sqrt{(9 - 4)^{2} + (18 - 6)^{2}}\\d_{AB} = \sqrt{(5)^{2} + (12)^{2}}\\d_{AB} = \sqrt{25 + 144}\\d_{AB} = \sqrt{169}\\d_{AB} = 13}$