Question

Calcule a distancia entre os pontos A(a,a + 1) e B(b,2b), sabendo que ambos pertencem a reta 3x - 4y + 10=0

Answer 1

primeiro temos que saber qual o valor de a e do b.
f(a)=a+1 ponto A.
3*a-4(a+1)+10=0
    3a-4a-4+10=0
               -a+6=0
                    a=6

f(b)=2b  ponto B
3*b-4*2b+10=0
     3b-8b+10=0
              -5b=-10
                 b=2
entao os pontos correspondem: A(6,7) e B(2,4)
distancia entre dois pontos eh dado por:
$d(A,B)= \sqrt{ (X_{b} - X_{a} )^{2} + ( Y_{b} - Y_{a} )^{2} }$
$d(A,B)= \sqrt{ (2-6 )^{2} + ( 4-7 )^{2} }$
$d(A,B)= \sqrt{ (-4 )^{2} + ( -3 )^{2} }$
$d(A,B)= \sqrt{16+9}$
$d(A,B)= \sqrt{25}$
$d(A,B)=5$