Question

Calcule a distancia entre os pontos:
(a) A(1,3), B(-2,1)

(b) A(√2,-√2), B(-√2,√2)


AGRADEÇO DESDE JÁ :)

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se para calcular a distância entre os seguintes pontos:

a) A(1; 3) e B(-2; 1) ---- chamando a distância entre esses dois pontos de "d", teremos:

d² = (-2-1)² + (1-3)²
d² = (-3)² + (-2)²
d² = 9 + 4
d² = 13
d = +-√(13) ---- tomando-se apenas a raiz positiva, pois não há distância negativa, temos que:

d = √(13) u.m. <--- Esta é a distância pedida para o item "a". Observação: u.m. = unidades de medida.

b) A(√2; -√2) e B(-√2; √2) ------ chamando a distância de (d), teremos;

d² = (-√2 - √2)² + (√2 - (-√2))²
d² = (-2√2)² + (√2 + √2)²
d² = (-2√2)² + (2√2)² ---- note que isto é a mesma coisa que:
d² = (-2)²*√2² + 2²*√2²
d² = 4*√4 + 4*√4 ------ como √4 = 2, teremos:
d² = 4*2 + 4*2
d² = 8 + 8
d² = 16
d = +-√16 ------ como √16 = 4, teremos:
d = +-4 ----- tomando-se apenas a raiz positiva, teremos:
d = 4 u.m. <---- esta é a distância pedida para a questão do item "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.