Question

Calcule a distância entre os pontos A(5,4) e B(-6,5).​

Answer 1

A distância entre A e B é a hipotenusa deste triângulo retângulo.

Vamos usar o Teorema de Pitágoras.

${h}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} \\ \\ h {}^{2} = {1}^{2} + 11 {}^{2} \\ \\ {h}^{2} = 1 + 121 \\ \\ {h}^{2} = 122 \\ \\ \sqrt{ {h}^{2} } = \sqrt{122} \\ \\ h = \sqrt{2 \times 61} \\ \\ h≅11.045361017187$

Não há valor exato porque não há raiz quadrada exata para números primos elevados a um expoente impar (neste caso 1), 2¹ e 61¹.