Question

Calcule a distância entre os pontos A (4.0) e B (1.2).

Answer 1

✅ Após ter realizado os cálculos concluímos que que a distância entre os pontos "A" e "B" é:

                    $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}D_{\overline{AB}} = \sqrt{13}\:u.c\end{gathered} }$

Sejam os pontos:

                         $\large\begin{cases}A(4, 0)\\B(1, 2) \end{cases}$

Para calcular a distância entre os pontos devemos utilizar a seguinte estratégia:

   $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}D_{\overline{AB}} = \sqrt{(X_{B} - X_{A})^{2} + (Y_{B} - Y_{A})^{2}} \end{gathered} }$

             $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \sqrt{(1 - 4)^{2} + (2 - 0)^{2}} \end{gathered} }$

             $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \sqrt{(-3)^{2} + 2^{2}} \end{gathered} }$

             $\large\displaystyle\begin{gathered}= \sqrt{9 + 4} \end{gathered}$

             $\large\displaystyle\begin{gathered}= \sqrt{13} \end{gathered}$

✅ Portanto, a distância é:

        $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}D_{\overline{AB}} = \sqrt{13}\:u.c\end{gathered} }$

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Solução gráfica:        

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

A (4.0) e B (1.2).

A (4.0)

xa=4

ya=0

B (1.2)

xb=1

yb=2

$d = \sqrt{(xa - xb) {}^{2} + (ya - yb) {}^{2} }$

$d = \sqrt{(4 - 1) {}^{2} + (0 - 2) {}^{2} }$

$d = \sqrt{(3) {}^{2} + ( - 2) {}^{2} }$

$d = \sqrt{9 + 4}$

$d = \sqrt{13}$