Question

calcule a distancia entre os pontos A(-3,6) B(7,4)​

Answer 1

Resposta:

A distância entre os dois pontos A e B vale:

$2 \sqrt{26} .$

Explicação passo-a-passo:

Dados dois pontos quaisquer, tais como os pontos A (x1, y1) e B (x2, y2), a expressão algébrica que determina a distância entre os dois pontos é a seguinte:

$d_{A, B} = \sqrt{ (x_{1} - x_{2})² + (y_{1} - y_{2})²}$

Conhecida a fórmula, vamos realizar os cálculos da distância entre os pontos A e B, cujas coordenadas são conhecidas:

• A (-3, 6);
• B (7, 4).

$d_{A, B} = \sqrt{ (x_{1} - x_{2})² + (y_{1} - y_{2})²} \\ d_{A, B} = \sqrt{ {( - 3 - 7)}^{2} + {(6 - 4)}^{2} } \\ d_{A, B} = \sqrt{ {( - 10)}^{2} + ( {2})^{2} } \\ d_{A, B} = \sqrt{100 + 4 \\} \\ d_{A, B} = \sqrt{104} \\ d_{A, B} = \sqrt{(4 \times 26)} \\ d_{A, B} = \sqrt{( {2})^{2} \times 26 } \\ d_{A, B} = 2 \sqrt{26}$

A distância entre os pontos A e B vale:

$2 \sqrt{26} .$