Question

Calcule a distância entre os pontos A(3, 4) e B(-9, -1). * 1 ponto a) 5 b) 9 c) 13 d) 17

Answer 1

Resposta:

c)   d [ AB ] = 13 u.m.

Explicação passo a passo:

O cálculo da distância entre dois pontos A e B genéricos de coordenadas

$A(x_{A} ;y_{A})$

$B(x_{B} ;y_{B} )$

Pode ser feita de várias maneiras.

Uma é :

$d[ AB ] ^2=( x_{B} -x_{A} )^2+(y_{B} -y_{A} )^2$

Neste caso  A ( 3 ; 4 )    e  B ( - 9 ; - 1 )

[ AB ]² = ( - 9 - 3 )² + ( - 1 - 4 )²

[ AB ]² = ( - 12 )² + ( - 5 )²

[ AB ]² = 144 + 25

[ AB ]² = 169

d AB = √169

d AB = 13 u.m.

Tem em anexo um gráfico onde ,com os pontos dados , A e B , criei um

triângulo retângulo ABR.

A distância AB é precisamente a dimensão da hipotenusa desse triângulo

retângulo.

E os catetos BR = 12  e AR = 5  tem exatamente os valores que aparecem na

fórmula.

Por isso é que a fórmula para a distância, se baseia no Teorema de

Pitágoras:

O quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Bons estudos.

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( d [ AB ] ) distância do ponto A ao ponto B

( u.m. ) unidades de medida