Question

Calcule a distância entre os pontos A(-2,6) e B(3,18). * qual a resposta me ajudem?

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{d_{AB}=13}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Em geometria analítica, podemos utilizar uma fórmula que relaciona as coordenadas dos pontos à sua respectiva distância.

Esta fórmula é dada por

$d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$, na qual $(x_1,~y_1)$ e $(x_2,~y_2)$ são as coordenadas dos pontos.

Temos que calcular as distâncias entre os pontos $A~(-2,~6)$ e $B~(3,~18)$

Substituindo as coordenadas na fórmula, temos

$d_{AB}=\sqrt{(-2-3)^2+(6-18)^2}$

Some os valores e calcule as potências

$d_{AB}=\sqrt{(-5)^2+(-12)^2}\\\\\\ d_{AB}=\sqrt{25+144}\\\\\\ d_{AB}=\sqrt{169}$

Fatorando o radicando em fatores primos, temos que $169=13^2$, logo

$d_{AB}=\sqrt{13^2}$

Simplifique a raiz

$d_{AB}=|13|=13$

Essa é a distância entre os pontos A e B.