Question

Calcule a distância entre os pontos A(1,2) e a reta R de equação 2x+Y+3=0

Answer 1

Resposta:

segue resposta e explicação

Explicação passo a passo:

Seja a equação geral da reta:

            $r: 2x + y + 3 = 0$

E um ponto A:

                      $A(1, 2)$

A distância "D" entre a reta "r" e o ponto "A" pode ser calculada da seguinte forma:

$D = \frac{|ax + by + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2} } } = \frac{|2.1 + 1.2 + 3|}{\sqrt{2^{2} + 1^{2} } } = \frac{|2 + 2 + 3|}{\sqrt{4 + 1} } = \frac{7}{\sqrt{5} } = \frac{7}{\sqrt{5} } . \frac{\sqrt{5} }{\sqrt{5} } = \frac{7\sqrt{5} }{(\sqrt{5} )^{2} } = \frac{7\sqrt{5} }{5}$

Saiba mais:

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Veja também a solução gráfica:

Answer 2

Vamos là.

2x  + y + 3 = 0

A(1,2)

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²)

A = 2, B = 1, C = 3, x0 = 1, y0 = 2

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²)

d = |2 + 2 + 3|/√(2² + 1²)

d = 7/√5 = 7√5/5