calcule a distância entre os pontos (3,2) e (6,4)
Soluções para a tarefa
dP² = ( 6-3)² + (4-2)²
dP² = 9 + 4
dP= √13
Espero ter ajudado.
Att Colossoblack
Resposta:
Resposta correta: raiz quadrada de 13.
Sendo reto d com DP subscrito espaço igual a espaço abre barra vertical reto x com reto C subscrito espaço menos espaço reto x com reto D subscrito fecha barra vertical e reto d com CP subscrito espaço igual a espaço abre barra vertical reto y com reto C subscrito espaço menos espaço reto y com reto D subscrito fecha barra vertical, podemos aplicar o Teorema de Pitágoras ao triângulo DCP.
parêntese esquerdo reto d com DC subscrito parêntese direito ao quadrado espaço igual a espaço abre parênteses reto d com DP subscrito fecha parênteses ao quadrado espaço mais espaço abre parênteses reto d com CP subscrito fecha parênteses ao quadrado parêntese esquerdo reto d com DC subscrito parêntese direito ao quadrado espaço igual a abre parênteses reto x com reto C subscrito espaço menos espaço reto x com reto D subscrito fecha parênteses ao quadrado espaço mais espaço abre parênteses reto y com reto C subscrito espaço menos espaço reto y com reto D subscrito fecha parênteses ao quadrado espaço reto d com DC subscrito espaço espaço espaço espaço igual a espaço raiz quadrada de abre parênteses reto x com reto C subscrito espaço menos espaço reto x com reto D subscrito fecha parênteses ao quadrado espaço mais espaço abre parênteses reto y com reto C subscrito espaço menos espaço reto y com reto D subscrito fecha parênteses ao quadrado fim da raiz
Substituindo as coordenadas na fórmula, encontramos a distância entre os pontos da seguinte forma:
reto d com DC subscrito igual a espaço raiz quadrada de abre parênteses reto x com reto C subscrito espaço menos espaço reto x com reto D subscrito fecha parênteses ao quadrado espaço mais espaço abre parênteses reto y com reto C subscrito espaço menos espaço reto y com reto D subscrito fecha parênteses ao quadrado fim da raiz espaço reto d com DC subscrito igual a raiz quadrada de parêntese esquerdo 6 menos 3 parêntese direito ao quadrado espaço mais espaço parêntese esquerdo 4 menos 2 parêntese direito ao quadrado fim da raiz espaço reto d com DC subscrito igual a raiz quadrada de 3 ao quadrado espaço mais espaço 2 ao quadrado fim da raiz espaço reto d com DC subscrito igual a raiz quadrada de 9 espaço mais espaço 4 fim da raiz espaço reto d com DC subscrito igual a raiz quadrada de 13
Portanto, a distância entre D e C é de raiz quadrada de 13