Question

Calcule a distância entre os pontos;
1) A(4;3) e B(1;-1)
2) A(-6;2) e B( 5;2)
3)C(10;8) e D(10;-9)
4) P(7;8) e Q(8;7)
5) A(-4;0) e B(0;-4)​

Answer 1

Resposta:

Distância entre dois pontos é dado por:

$d(AB) = \sqrt{(xB - xA) {}^{2} + (yB - yA) {}^{2} }$

1)

AB = B - A

AB = (xB - xA, yB - yA)

AB = ( 1 - 4, - 1 - 3)

AB = ( - 3, - 4)

d(AB) =

$d(AB) = \sqrt{(xAB) {}^{2} + (yAB) {}^{2} } \\ \\ d(ab) = \sqrt{( - 3) {}^{2} + ( - 4) {}^{2} } \\ \\ d(AB) = \sqrt{9 + 16} \\ \\ d(AB) = \sqrt{25} \\ \\ d(AB) = 5$

2)

AB = B - A

AB = (xB - xA, yB - yA)

AB = (5-(-6), 2 - 2)

AB = (11,0)

$d(AB) = \sqrt{ {11}^{2} + {0}^{2} } \\ \\ d(AB) = \sqrt{121} \\ \\ d(AB) = 11$

3)

CD = D - C

CD = (xD - xC, yD - yC)

CD = (10 - 10, -9 - 8)

CD = (0, - 17)

$d(CD) = \sqrt{ {0}^{2} + {( - 17})^{2} } \\ \\ d(CD) = \sqrt{289} \\ \\ d(CD) = 17$

4)

PQ = Q - P

PQ = (xQ - xP, yQ - yP)

PQ = (8 - 7, 7 - 8)

PQ = (1, - 1)

$d(PQ) = \sqrt{ {1}^{2} + {( - 1)}^{2} } \\ \\ d(PQ) = \sqrt{1 + 1} \\ \\ d(PQ) = \sqrt{2}$

5)

AB = B - A

AB = (xB - xA, yB - yA)

AB = (0-(-4), - 4 - 0)

AB = (4, - 4)

$d(AB) = \sqrt{ {4}^{2} + {( - 4)}^{2} } \\ \\ d(AB) = \sqrt{16 + 16} \\ \\ d(AB) = \sqrt{32} \\ \\ d(AB) = \sqrt{16 \times 2} \\ \\ d(AB) = 4 \sqrt{2}$

Bons Estudos!