Question

calcule a distância entre os pontos (-1,4) e (-2,-3)

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Marcos, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para calcular a distância (d) entre os pontos:

A(-1; 4) e B(-2; -3).

ii) Antes veja que a distância (d) entre dois pontos quaisquer A(x₀; y₀) e B(x₁; y₁) é dada da seguinte forma:

d² = (x₁-x₀)² + (y₁-y₀)²  . (I).

iii) Assim, tendo a relação (I) acima como parâmetro, então a distância (d) entre os pontos A(-1; 4) e B(-2; -3) será dada assim:

d² = (-2-(-1))² + (-3-4)² ------ desenvolvendo, teremos:

d² = (-2+1)² + (-3-4)² ---- continuando o desenvolvimento, teremos:

d² = (-1)² + (-7)² --- continuando o desenvolvimento, teremos:

d² = 1 + 49

d² = 50 ------ isolando "d", teremos:

d = ± √(50) ----- veja que 50 = 2*25 = 2*5². Assim, ficaremos com:

d = ± √(2*5²) ---- note que o "5" que está ao quadrado sai de dentro da raiz quadrada, com o que ficaremos assim:

d = ± 5√(2) ----- mas como uma distância nunca é negativa, então  ficaremos apenas com a raiz positiva e igual a:

d = 5√(2) u.m. <--- Esta é a resposta. Ou seja, a distância pedida entre os pontos A(-1; 4) e B(-2; -3) é igual a 5√(2) u.m. Observação: u.m. = unidades de medida.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Answer 2

∆x= -2-(-1)= -2+1= -1
∆y= -3-4= -7

d = √∆x²+∆y²
d= √1+49= √50= √25.2=5√2 ✓