Question

Calcule a distância entre o ponto P(5,-5) e a reta r ( 4x + 3y + 10 = 0 )

Answer 1

Temos que: x: 5 y: -5 a: 4 b: 3 c: 10 Distância entre ponto e reta é calculada pela fórmula : d = |ax0 + by0 + c/ √(a2 + b2) 4x5 + 3x(-5) + 10/ √4^2 + 3^2 = 20- 15+ 10/ √25 = 15/5 = 3 (^2 quer dizer ao quadrado)

Answer 2

Partindo de uma equação de reta do tipo
ax+by+c=0

e de um ponto P (xp;yp)

Utilizamos a fórmula da Distância entre ponto e a reta:

D(P,r)= |axp+byp+c|
-------------------------
raiz quadrada de a^2+b^2


Pelo enunciado, temos :

ponto P(5,-5) e a reta r ( 4x + 3y + 10 = 0 )

D (P,r )=|4.5+(3.-5)+10| / raiz de 4^2+3^2

D(P,r)= |20-15+10| / raiz de 25
D(P,r)=15/5
D(P,r)=3