Question

Calcule a distância entre o ponto P(4,6) e o centro da circunferência de equação x²+y²-2x-4y-3=0
(Preciso de ajuda)

Answer 1

Vamos descobrir as coordenadas do centro C da circunferência, pelo método de completar quadrados teremos;
x^2-2x+k + y^2-4y + q = 3 + q + k
Note que k e q devem ser tais que formem-se trinômios do quadrado perfeito, desse modo teremos, que k = (-1)^2=1
e q=(-2)^2= 4. Completando os quadrados teremos;
(x-1)^2+ (y-2)^2= 3+4+1= 8
Olha do para fórmula da circunferência na forma red. Observamos que o centro C é de coordenadas (1;2)
E assim, por distância de ponto a ponto... finalmente;
D= raíz de( [4-1]^2+ [6-2]^2) = 5