Question

calcule a distancia entre o ponto P(4,-6) e o centro da circunferência da equação
x²+y²-2 x +4 y+4=0

Answer 1

x²+y²-2 x +4 y+4=0 

x²-2x+y²+4 y+4=0 

Completando os quadrados 

x²-2x +1-1  +y² +4y +4 =0     .....   coloquei 1-1 =0 , não altera a equação

(x²-2x +1) -1  +(y² +4y +4) =0

(x-1)² -1 +(y+2)² =0

(x-1)²+(y+2)²=1

(x-a)²+(y-b)² =r²  é a equação geral da circunferência

(a,b) é o centro da circunferência  é r² é o raio ao quadrado

-a=-1 ==>a=1
-b=2  ==> b=-2

Ponto (a,b) =( 1,-2)  é o centro da circunferência


distância entre dois pontos:

d²=(x1-x2)²+(y1-y2)²

Quero encontrar a distância entre os pontos P1(4,-6)  e P2(1,-2)

d²=(4-1)²+(-6-(-2))²

d²=(4-1)²+(-6+2)²

d² =3² +(-4)²

d²=9+16

d²=25

d=√25 =  5 unidade de distância