Question

calcule a distância entre o ponto P(-3, -2) e a circunferência x elevado à dois +(y-2) elevado à dois = 16

Answer 1

Olá Nananalmeida413, como vai?

Para descobrirmos a distância do ponto P a circunferência, vamos estudar a circunferência:

x²+(y-2)²=16

Também podemos escrever da forma:

(x-0)²+(y-2)²=16

As coordenadas do centro da circunferência são os números que estão dentro dos parentes, positivos, ou seja é C=(0,2).

O raio é a raiz do resultado (16), ou seja, 4 é o raio da circunferência.

Gostaria que você desse uma olhada na imagem abaixo para visualizar o raciocínio a seguir:

Sabemos que a distância do ponto P ao ponto C, é igual a distância do raio da circunferência (R) + a distância do ponto p até a circunferência (PA)

PC = R + PA

PC - R =PA

para calcular a distância de PC, vamos aplicar a fórmula pra sermos mais práticos:

$\sqrt{ (Xp - Xc)^{2} + (Yp - Yc)^{2} }$

√(-2-0)² + (-3 -2)²  = √4+25 = √29

O valor de PC = √29

PC = R + PA

PC - R =PA

√29 -4=PA