Question

Calcule a distancia entre o ponto P(0,8) e a reta s: x - y +1=0

Answer 1

Olá!!

Resolução!

P ( 0, 8 ) e s : x - y + 1 = 0

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D = | ax + by + c |/√a² + b²
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D = | x - y + 1 |/√1² + 1²
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D = | 0 - 8 + 1 |/√1 + 1

D = | - 7 |/√2

D = 7/√2 • √2/√2 = 7√2/2

D = 7√2/2 u. c

R = A distância é de 7√2/2 u. c

Espero ter ajudado!

Answer 2

Fórmula da distância entre pont um P(p, q) e uma reta r: ax + by + c = 0:


$d = \frac{ |ap + bq +c| }{ \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } }$

Vamos usá-la para calcular a distância entre o ponto P e a reta s dados.

Temos:

$d = \frac{ |1 \times 0 - 1 \times 8 + 1| }{ \sqrt{ {1}^{2} + {( - 1)}^{2} } } \\ d = \frac{ |0 - 8 + 1| }{ \sqrt{1 + 1} } \\ d = \frac{ | - 7| }{ \sqrt{2} } \\ d = \frac{7}{ \sqrt{2} } \\ d = \frac{7}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } \\ d = \frac{7 \sqrt{2} }{2}$