Question

Calcule a distância entre o ponto e reta, dados:

Answer 1

Vamos lá

formula da distancia entre o ponto P e uma reta

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²)

Calcule a distância entre o ponto e reta, dados:

a) P(2,3) e x - 3y - 7 = 0

A = 1, B = -3, C = -7 , x0 = 2. y0 = 3

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²)

d = |1*2 - 3*3 - 7|/√(1² + 3²)

d = |-14|/√10 = 14√10/10 = 7√10/5

b) P(-5, 3) e 2y + x + 5 = 0

A = 1, B = 2, C = 5 , x0 = -5. y0 = 3

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²)

d = |1*-5  + 2*3 + 5|/√(1² + 2²)

d = |6|/√5 = 6√5/5

c) P(-1, 4) e -3x + 2y - 1  = 0

A = -3, B = 2, C = -1 , x0 = -1. y0 = 4

d = |Ax0 + By0 + C|/√(A² + B²)

d = |-3*-1  + 2*4 - 1|/√(3² + 2²)

d = |10|/√13 = 10√13/13