Question

Calcule a distância entre o ponto A e a reta r.​

Answer 1

Resposta:

$\frac{3\sqrt{2} }{2}$

Explicação passo-a-passo:

O coeficiente angular é igual a tangente do ângulo formado com o eixo das abcissas.

$m = tg 45$

$m = 1$

$y - y_0 = m ( x - x_0)$

$y - 0 = x - 1$

$\boxed{\boxed{y = x - 1}}$

$\boxed{d = \frac{a.x_0 + b.y_0 + c}{\sqrt{a^2 + b^2} } }$

$\boxed{d = \frac{(-1).(0) + (1).(2) + (1)}{\sqrt{(1)^2 + (-1)^2} } }$

$\boxed{d = \frac{3}{\sqrt{2} } }$

$\boxed{\boxed{d = \frac{3\sqrt{2} }{2} } }}$

Answer 2

Resposta:

$\frac{\sqrt[]{10} }{2}$

Explicação passo-a-passo:

Reta vermelha:

$m=tg45=1\\y-y_{0}=m(x-x_{0})\\ y-0=1(x-1)\\\boxed{\boxed{y = x - 1}}$

Reta perpendicular à reta vermelha e que passa pelo ponto A

$m=tg135=-1\\y-y_{0}=m(x-x_{0})\\ y-2=-1(x-0)\\\boxed{\boxed{y =- x + 2}}$

O ponto que intercede as duas é $(\frac{3}{2}, \frac{1}{2} )$. A distância entre o ponto A e este outro ponto pode ser conseguido imaginando um triângulo retângulo cuja hipotenusa é a distância.