Question

Calcule a distância entre duas Cargas localizadas no vácuo de 8nC e -4nC, e com uma força de atração de 2,88.10-⁵N​

Answer 1

A distância entre as duas cargas localizadas no vácuo é de 0,001 m ou 10⁻³ m.

As cargas apresentam sinais opostos e a força de interação elétrica delas é de atração.

A Lei de Coulomb, estabelece que?

$\Large\displaystyle\text{ {\sf F_{el} = \dfrac{k_0 \cdot |Q_1| \cdot |Q_2|}{d^2}} }$

onde:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf F_{el} } }$ é a força elétrica, dada em Newton [N];

k₀ é a constante eletrostática, que no vácuo é $\large\displaystyle{\sf [9 \cdot 10^9 \: N\cdot m^2/C^2]}$;

$\large\displaystyle{\sf Q_1}$ é quantidade de carga 1, dada em Coulomb [C];

$\large\displaystyle{\sf Q_2}$ é quantidade de carga 2, dada em Coulomb [C];

d é a distância entre as cargas, dada em metro [m].

Dados:

$\Large\displaystyle\begin{cases} \sf |Q_1| = 8 nC =8 \cdot 10^{-9} \: C \\\sf |Q_2| = 4 \: nC =4 \cdot 10^{-9} \: C \\\sf d = \: ? \: m \\\sf k = 9 \cdot 10^9 \: N\cdot m^2 /C^2 \\\sf F_{el} = 2{,}88 \cdot 10^{-5} \: N \end{cases}$

Cálculos:

$\Large\displaystyle\text{ {\sf 2{,}88 \cdot 10^{-5} = \dfrac{9 \cdot 10^9 \cdot 8 \cdot 10^{-9} \cdot 4 \cdot 10^{-9} }{d^2 }} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf 2{,}88 \cdot 10^{-5} = \dfrac{288 \cdot 10^{9+(-9)+ (-9)}}{d^2 }} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf 2{,}88 \cdot 10^{-5} \cdot d^2=288 \cdot 10^{-9}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf 2{,}88 \cdot 10^{-5} \cdot d^2=2{,}88 \cdot 10^{-11}} }$

$\Large\displaystyle\text{ {\sf d^2 =\dfrac{2{,}88 \cdot 10^{-11}}{2{,}88 \cdot 10^{-5}}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf d^2 =10^{-11-(-5)}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf d^2 =10^{-6}} }\\\\\\\Large\displaystyle\text{ {\sf d =\sqrt{10^{-6}}} }\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf d =10^{-3} \: m = \bf 0{,}001 \: m}$

Saiba mais:

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