Question

Calcule a distância entre dois pontos => A(-2,4) e B (-5,1).

A) √2 B) 3√2 C) √3 D) 2√3 E) √6

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Matheus, que a resolução é simples.
Note que a distância (d) entre dois pontos quaisquer A(x₁; y₁) e B(x₂; y₂) é dada da seguinte forma:

d² = (x₂-x₁)² + (y₂-y₁)².

Portanto, tendo a relação acima como parâmetro, então a distância (d) entre os pontos A(-2; 4) e B(-5; 1) será dada assim:

d² = (-5-(-2))² + (1-4)²
d² = (-5+2)² + (1-4)²
d² = (-3)² + (-3)²
d² = 9 + 9
d² = 18
d = ± √(18) ---- veja que 18 = 2.3². Assim, ficaremos:
d = ± √(2.3²) --- note que o "3", por estar elevado ao quadrado, sairá de dentro da raiz quadrada, ficando assim:

d = ± 3√(2) ----- Mas como uma distância nunca é negativa, então ficaremos apenas com a raiz positiva e igual a:

d = 3√(2) <--- Esta é a resposta. Opção "B".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.