Question

calcule a distancia entre as retas R:
r: x=0 y=3
z=y e z=2x​

Answer 1

Boa tarde Isabel

seja a reta r: x = 0, y = z e um vetor diretor V1 = (0, 1, 1)

seja a reta s: y = 3, z = 2x e um vetor diretor V2 = (1, 3, 2)

a distancia entre as retas r e s é igual a ||V2||*sen(α)

temos

V1 . V2 = ||V1||* ||V2||*cos(α)

0*1 + 1*3 + 1*2 = √2 * √14 * cos(α)

√28*cos(α) = 5

cos(α) = 5/√28

cos²(α) + sen²(α) = 1

25/28 + sen²(α) = 28/28

sen²(α) = 3/28

sen(α) = √(3/28)

distancia entre r e s

d = ||V2||sen(α)

d = √14 * (√3 / √28)

d = √(3/2)