Question

Calcule a distância entre as retas paralelas r e s nos casos: r: 4x+3y-10=0 e s: 4x+3y+5=0

Answer 1

a distancio é de 5cm

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a distância (d) de um ponto (x₀; y₀) à uma reta

Ax + By + C = 0 é dada da seguinte forma:

d = | Ax₀ + By₀ + C | / √(A²+B²) .

Tendo, portanto, a expressão acima como parâmetro, então vamos encontrar um ponto qualquer na reta "r" e vamos medir a distância (d) desse ponto à reta "s".

Assim, teremos:

Fazendo x = 0 na reta "r", que é esta: r:4x+3y-10=0; obteremos:

4*0+3*y-10=0

0+3y-10=0

3y-10=0

3y=10

y=10/3

Assim temos os Pontos (0,10/3)

Substituindo esses valores na equação s:4x+3y+5=0, temos:

d=|4*(0)+3*(10/3)+5/raiz de (4^2+2^2)

d=|0+30/3+5|/raiz de (16+9)

d=|10+5|/raiz de (25)

d=15/5

d=3

A distância entre as retas r e s, é 3.

Espero ter ajudado.