Question

Calcule a distancia entre a reta reta r1 de equaçao 3y=4x-2 e a reta r2 de equaçao 3y =4x+8 sabendo que r1//r2

Answer 1

Se ambas retas são paralelas. Então, a distância de qualquer ponto pertencente em umas das retas tera mesmas distâncias.

Escolhendo x = 0

E substituindo na primeira reta.

3y = 4x-2

3y = 4×0 - 2

3y = -2

y = -2/3

Temos um ponto, =(xo,yo) = (0, -2/3)

Então só aplicar a formula:

d(P,r) = | axo+byo+c|/Raiz(a^2+b^2)

A segunda é:

3y = 4x +8

Passando tudo pro mesmo lado.

4x-3y+8 = 0

a = 4
b = -3
c = 8
xo = 0
yo = -2/3

Logo,

d(P, r) = |4×0-3×(-2/3)+8|/Raiz( 4^2+(-3)^2)

d(P, r) = | 2+10|/Raiz( 16+9)

d(P, r) = 12/Raiz(25)

d(P, r) = 12/5 u.c

Unidades em comprimentos.