Question

Calcule a distância entre a reta r: 4x-3y-2=0 e a reta s;4x-3y+8=0 sabendo que são paralelas

Answer 1

Ola!!

Resolução!!!

r : 4x - 3y - 2 = 0 e s : 4x - 3y + 8 = 0

4x - 3y - 2 = 0

x = 2

4x - 3y - 2 = 0
4 • 2 - 3y - 2 = 0
8 - 3y - 2 = 0
- 3y = 2 - 8
- 3y = - 6
y = - 6/( - 3 )
y = 2

P ( 2, 2 ) e s : 4x - 3y + 8

````````````````````````````````````_______
D = | ax + by + c |/√a² + b²
```````````````````````````````````_______
D = | 4x - 3y + 8 |/√4² + 3²
````````````````````````````````````````````______
D = | 4 • 2 - 3 • 2 + 8 |/√16 + 9

D = | 8 - 6 + 8 |/√25

D = | 10 |/5

D = 10/5

D = 2 u. c

R = a distância é 2 u.c

Espero ter ajudado!

Answer 2

Olá!!

Resolução!!

Quando as retas são paralelas podemos aplicar a seguinte formulá:

$d = \frac{ |c1 - c2| }{ \sqrt{ {a}^{2} + {b}^{2} } }$

Onde:

r: 4x - 3y - 2 = 0
s: 4x - 3y + 8 = 0

a = 4
b = -3
c1 = -2
c2 = 8

$d = \frac{ | - 2 - 8| }{ \sqrt{ {4}^{2} + {( - 3)}^{2} } } \\ \\ d = \frac{ | - 10| }{ \sqrt{16 + 9} } \\ \\ d = \frac{ | - 10| }{ \sqrt{25} } \\ \\ d = \frac{10}{5} \\ \\ d = 2 \: u.c$

★Espero ter ajudado!