Question

Calcule a distância entre a origem e o ponto P de interseção entre as retas dadas nos planos cartesianos abaixo

Answer 1

Resposta:

√13

Explicação passo-a-passo:

y = 8 - 2x

-4x + 3(8 - 2x) = -6

-4x + 24 - 6x = -6

-10x = -6 - 24

-10x = -30

x = 3

Então:

y = 8 - 2x

y = 8 - 2(3)

y = 8 - 6

y = 2

P(3;2)

$d = \sqrt{(3 - 0)^2 + (2 - 0)^2} \\ d = \sqrt{9 + 4} \\ d = \sqrt{13}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Calcule a distância entre a origem e o ponto P de interseção entre as retas dadas nos planos cartesianos abaixo

PRIMEIRO ( valor de (x) e (y))

SISTEMA

{- 4x + 3y = - 6

{ 2x + y = 8

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇAO

2x + y = 8    ( isolar o (y))

y = (8 - 2x)      SUBSTITUIR o (y))

- 4x + 3y = - 6

- 4x + 3(8 - 2x) = - 6   faz a multiplicaçao

- 4x + 24 - 6x = - 6

- 4x - 6x = - 6 - 24

- 10x = - 30

x = - 30/-10    veja o sinal

x = + 30/10

x = 3    ( acar o valor de (y))

y = (8 - 2x)

y = 8 - 2(3)

y = 8 - 6

y = 2

assim

x = 3

y = 2

a INTERSECÇAO (ponto P(x; y) = P(3; 2))  

P(3; 2)

 ponto O ????

x = 0

- 4x + 3y = - 6

- 4(0)   +  3y = - 6

     0 + 3y = - 6

3y = - 6

y = -6/3

y = - 2

assim

Ponto O(x ; y)

           O(0 ; -2)

Xo = 0

Yo = - 2

PontoP( x ; y)

            (3 ; 2)

Xp = 3

Yp = 2

FÓRMULA da (d = distancia)

d = √(Xp - Xo)² + (Yp - Yo)²

d = √(3 - 0)² + (- 2 - 2)²

d = √(3)² + (-4)²

d = √9 + 16

d = √25  ==============> (√25 = 5)

d = 5  ( resposta)