calcule a distância dos pontos a e b, entre os quais há uma montanha, sabendo que suas distâncias a um ponto fixo m são de 2km e 3km, respectivamente. a medida do ângulo am ˆ b é igual a 60o.
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A distância entre os pontos A e B é de √7 km.
Lei dos cossenos
Como as distâncias dos pontos A e B ao ponto fixo M são de 2 km e 3 km, temos as medidas dos lados adjacentes ao ângulo de 60°. Assim, podemos utilizar a lei dos cossenos para obter a medida do lado oposto a esse ângulo.
AB² = AM² + BM² - 2·AM·BM·cos 60°
AB² = 2² + 3² - 2·2·3·(1/2)
AB² = 4 + 9 - 6
AB² = 7
AB = ±√7
Como AB corresponde a uma medida de comprimento, não pode ser negativo. Logo, a única opção é:
AB = √7
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#SPJ11
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