Question

Calcule a distância do vértice da parábola y = x2 -4 ao ponto de interseção pertencente ao terceiro quadrante da parábola com a reta y = x - 2

Answer 1

Resposta:

√2

Explicação passo a passo:

achando abcissa do vértice:

x(v) = -b/2a

x(v) = -0/2(1) = 0

substituindo x(v) na parábola

para obter a ordenada do vértice

y = (0)² - 4 ⇒ y = -4

seja ''V'' o vértice da parábola

logo V = (0 -4)

achando interseção da parábola com a reta

x² - 4 = x - 2

x² - x - 2 = 0

(x - 2)(x + 1) = 0

x - 2 = 0 ⇒ x' = 2 (não pertence ao IIIº quadrante!!)

x + 1 = 0 ⇒ x'' = -1

substituindo abcissa ''x= -1'' na reta

obteremos a ordenada da interseção: y = -1 - 2 ⇒ y = -3

assim se ''M'' for  o ponto de interseção

M = (-1  -3)

(VM)² = [-3 - (-4)]² + [0 - (-1)]

(VM)² =(-3 + 4)² + (0 + 1)²

(VM)² = 1² + 1²

(VM)² = 1 + 1

(VM)² = 2

VM = √2