Question

calcule a distância do ponto p w reta e nos seguintes casos a) P(1, 2) e r: x + 2y -1=0​

Answer 1

A distância "d" entre um ponto $P = (x_1, x_2)$ e uma reta de equação ax + by + c = 0 é dada por:

$d = \frac{|a.x_1 + b.x_2 + c|}{\sqrt{x_1^{2} + x_2^{2}}}$

Portanto, a distância entre o ponto P = (1, 2) e a reta r: x + 2y - 1 = 0 será:

$d = \frac{|a.x_1 + b.x_2 + c|}{\sqrt{x_1^{2} + x_2^{2}}}\\\\d = \frac{|1.1 + 2.2 + (-1)|}{\sqrt{1^{2} + 2^{2}}}\\\\d = \frac{|1 + 4 - 1|}{\sqrt{1 + 4}}\\\\d = \frac{4}{\sqrt{5}}\\\\d = \frac{4\sqrt5}{5}$