Question

calcule a distancia do ponto p (5,7)a reta r de equação 4x-3y+2=0

Answer 1

Olá Ketelen,

vamos identificar os termos do ponto e da reta:

$no~ponto~\to~\begin{cases}x_o=5\\ y_o=7\\ \end{cases}\\\\\\ na~reta~\to~\begin{cases}a=4\\ b=-3\\ c=2\end{cases}$

Para calcular quanto a reta 4x-3y+2, dista do ponto P(5,7), use a relação seguinte, substituindo os valores identificados:

$d= \dfrac{|ax_o+by_o+c|}{ \sqrt{a^2+b^2}}\\\\\\ d= \dfrac{|4\cdot5+(-3)\cdot7+2|}{ \sqrt{4^2+(-3)^2} } \\\\\\ d= \dfrac{|20-21+2|}{ \sqrt{16+9} }\\\\\\ d= \dfrac{|1|}{ \sqrt{25} }\\\\\\ \huge\boxed{\boxed{d= \dfrac{1}{5}}}$

Tenha ótimos estudos =))