Question

calcule a distancia do ponto A (5,-12) à origem do sistema cartesiano

Answer 1

A distância entre dois pontos é :

$D=\sqrt{(xa-xb)^2+(ya-yb)^2}$

A origem do sistema é o ponto :

$B(0,0)$

Logo a distância ente o ponto A e a origem é :

$\boxed{D=\sqrt{(5-0)^2+(-12-0)^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}={13}}$

Answer 2

A distância da origem (0,0) ao ponto A é a hipotenusa do triângulo retângulo formado:

h² = c² + c²
h² = 5² + (-12)²
h² = 25 + 144
h² = 169
h = ± 13

Por se tratar de distância:
h = 13 u.c. (unidade de comprimento)