Question

Calcule a distância do ponto A( 5, -12 ) à origem do sistema cartesiano e assinale a alternativa correta.

12

16

13

15

11

Answer 1

O par ordenado que representa a origem do plano cartesiano é dado pelas coordenadas O (0, 0).

Tratando-se de distância entre dois pontos, pode-se utilizar a seguinte equação:
$D_{AO}= \sqrt{(x_b-x_a)^2 + (y_b-y_a)^2}$

Onde: "xb" e "yb" é um par ordenado e, "xa" e "xb" outro.

Encontrando a distância entre A (5, -12) e à origem do plano cartesiano O( 0,0):
$D_{AO}= \sqrt{(x_b-x_a)^2 + (y_b-y_a)^2} \\ \\ D_{AO}= \sqrt{(0-5)^2 + (0-(-12))^2} \\ \\ D_{AO}= \sqrt{(-5)^2 + (12)^2} \\ \\ D_{AO}= \sqrt{25+144} \\ \\ D_{AO}= \sqrt{169} \\ \\ \boxed{\boxed{D_{AO}= 13 ~u.m}}$